Felelős szervezeti egység: Pázmány Péter Katolikus Egyetem Információs Technológiai és Bionikai Kar
Tárgyfelelős oktató:
Dr. Szederkényi Gábor
Tárgyleírás:
Tantárgy neve:
Parameter Estimation P-ITMAT-0026
Tárgyfelelős:
Szederkényi Gábor
Tantárgy oktatója:
Szederkényi Gábor
A tantárgy céljának rövid ismertetése:
A kurzus célja a kvantitatív biológiai modellezési feladatokban alkalmazható paraméterbecslési eljárások elvének és gyakorlati alkalmazásának bemutatása.
Elsajátítandó elméleti ismeretanyag:
Bevezetés és ismétlés (valószínűségi eloszlások, rendszer-reprezentációk, sztochasztikus modellek, lineáris modellek)
Lineáris regresszió és tulajdonságai
Prediktív modellek, predikciós hiba minimalizálása, legkisebb négyzetes paraméterbecslése
Maximum likelihood módszer, Cramer-Rao egyenlőtlenség
Rekurzív paraméterbecslési módszerek
Segédváltozók módszere
Bayes-i becslési módszerek
Paraméterben nemlineáris modellek becslése optimalizálási módszerekkel (gradiens, szimplex stb.)
Identifikálhatóság és megkülönböztethetőség
Paraméterbecslés állapotbecslőkkel
Gyakorlati implementáció, alkalmazási példák
Elsajátítandó gyakorlati ismeretanyag:
Paraméterbecslési feladatok megoldása MATLAB környezetben, melynek során hangsúlyos az algoritmusok önálló implementálása a beépített MATLAB függvények helyett a mélyebb megértés elősegítésére.
ARMAX folyamat modellezése
Legkisebb négyzetes paraméterbecslő folyamat implementálása
ARMAX folyamat paraméterbecslése LSQ módszerrel
ARX folyamat paraméterbecslése maximum likelihood módszerrel
Egyszerű keveréses rendszer diszkretizálása és paraméterbecslése
Egyszerű kommunikációs hálózat LSQ paraméterbecslése
A gradient descent algoritmus implementálása és alkalmazása kiválasztott modellek esetében
Kompartmenteket tartalmazó farmakokinetikai modell paraméterbecslése
A 2-4 legfontosabb kötelező irodalom felsorolása bibliográfiai adatokkal (szerző, cím, kiadás adatai, (esetleg oldalak), ISBN):
Lennart Ljung: System Identification. Theory for the User. Prentice Hall, 1999. ISBN: 9780136566953. Eric Walter et al.: Identification of Parametric Models from Experimental Data. Springer, 1997. ISBN: 978-3540761198.
A 2-4 legfontosabb ajánlott felsorolása bibliográfiai adatokkal (szerző, cím, kiadás adatai, (esetleg oldalak), ISBN):
Richard C. Aster et al.: Parameter Estimation and Inverse Problems. Elsevier, 2018. ISBN: 9780128046517. Arun K. Tangirala: Principles of System Identification Theory and Practice. CRC Press, 2015. ISBN: 978-1439896020.
Elmélet-gyakorlat aránya:
Elméleti óra óraszáma: 2 Gyakorlati óra és labor óra óraszáma: 0 + 2
Az alkalmazott oktatási módszerek:
Előadás vetített prezentációval
Moodle felületen közzétett feladatok
Az értékelés módja:
Az értékelés kritériuma:
Az előadási anyagok és videók online elérhetőek. Igény szerint online (Teams) ill. szükség esetén személyes konzultációkat tartunk. A kiadott feladatok a Moodle rendszerben érhetőek el.
Miként járul hozzá a tantárgy a KKK-ban megjelölt kompetenciaelemek megszerzéséhez:
Bioinformatika mesterképzés: A3: A paraméterbecslés fontos eleme a modellezési eljárások alapjainak és elvi teljesítőképességeinek megértéséhez A4: Egyes rendszerbiológiai modellezési eljárások fejlesztéséhez a paraméterbecslési módszerek ismerete elengedhetetlen A5: A kurzus expliciten kapcsolódik a rendszerbiológiai modellezési eljárásokhoz és a komplex rendszerek matematikai leírásához B1: A hallgatók a becslési eljárásokat a gyakorlatban is alkalmazzák és elemzik B2: A bemutatott alapvető rendszerek és eljárások ismerete bioinformatikai, rendszerbiológiai eljárások tervezéséhez hozzájárul B4: A biztos matematikai alapok hozzájárulnak az egyes eljárások teljesítőképességének és relevanciájának megítéléséhez B6: A gyakorlati feladatok révén a hallgatók jártasságra tesznek szert a modellezési munkafolyamatok paraméterbecslési aspektusaiban B8: A kurzus anyaga a bioinformatikai, modellezési eljárások informatikai alapjainak megértéséhez segíti hozzá a hallgatókat C7: A kurzus során elvégezhető önálló feladatok fejlesztik a hallgatók kreatív problémamegoldó képességét D1: A modellezési eljárások matematikai alapjainak magabiztos alkalmazása segíti az önálló, felelősségteljes munkavégzést a szakterületen D2: A projektfeladat elkészítése és bemutatása hozzájárul ahhoz, hogy a hallgatók felelősséget vállaljanak az önállóan vagy csoportban elvégzett feladatokért
